KURZUS: Műszaki ábrázolás

MODUL: 2. Síklapú testek ábrázolása vetületekkel

2.1 Téglahasáb ábrázolása vetületekkel

|  | 2.1 Téglahasáb ábrázolása vetületekkel
| Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz - csonkolt téglahasáb térhatású ábrája alapján több vetület közül a kiválasztani a hasáb vetületeit, - csonkolt hasáb vetülete alapján több hasáb térhatású ábrája közül kiválasztani a vetülethez tartozó hasábot. Ebben a leckében a téglalap alapú hasábok vetületi ábrázolásával foglalkozunk. Először néhány példán keresztül bemutatjuk a hasábok vetületeinek legfontosabb jellemzőit. A következő lapozós könyv egy vízszintes és függőleges síkokkal csonkolt hasáb vetületeit ábrázolja
Ez a hasáb vízszintes és függőleges élekkel rendelkezik, ezért az egyes élek a nézeteken vagy valódi méretükben, vagy egy pontként látszanak. |
Csonkolt hasáb ábrázolása. I.
Az ábrázolandó tárgy. | 1/5
| Ahogy az a fenti lapozós könyv 5/5 ábrárájól kiderül, erről a hasábról elegendő lett volna 2 nézet megrajzolása. Az elölnézeti kép a tárgy hosszán kívül annak minden jellemző részletét megmutatja. A hosszméret a felülnézeten ábrázolható, ekkor a balnézet felesleges, illetve ha a balnézetet rajzoljuk meg, akkor a felülnézet felesleges. A fenti hasáb esetén az elölnézeten kívül még egy vetületet meg kellett rajzolni ahhoz, hogy a test egyértelműen elképzelhető legyen. A következő nézőkép arra mutat példát, hogy különböző testeknek egyes vetületei lehetnek azonosak (az alábbi példában az elölnézetük egyforma). A fenti kijelentés fordítva nem igaz: egy adott testnek valamely nézeti irányból csak egyféle vetülete lehet!
Ez egy úgynevezett nézőkép elem. A képek megtekintéséhez mozgassa az egérmutatót folyamatosan jobbra-balra a kép alján látható számok felett. A képeken látható, hogy ferde síkkal történő csonkolás az elölnézeten nem eredményez változást. |
Különböző hasábok azonos elölnézettel.
| A következő ábrákon egy ferde és függőleges síkokkal csonkolt hasáb vetületeit láthatja.
A 7/2 és 7/3 ábrán követheti a test csonkolásának folyamatát. Első lépésben egy, a vízszintessel 45 fokos szöget bezáró síkkal, majd függőleges helyzetű síkokkal csonkoljuk a hasábot. |
Csonkolt hasáb ábrázolása II.
A csonkítatlan téglalap alapú hasáb. | 1/7
| A fenti ábra elölnézeti képén a középső, függőleges helyzetű él tulajdonképpen két él képe. Ezek küzül az egyik látható él, ezt vastag vonallal jelöljük. A másik ebből a nézőpontból nem látható, ezt szaggatott vonallal kellene jelölni, azaz ugyanarra a helyre egy vastag és egy szaggatott vonalat kellene rajzolnunk. Ha két él képe egybeesik, akkor a nem látható él szaggatott vonalát a vastag vonal eltakarja, tehát a nem látható élt ilyen esetben nem jelöljük. Ezt szemlélteti az alábbi ábra.
Az egybeeső élek jelölése.
A lapozós könyv 2-3-4. ábráján a testet elforgatva, illetve felülnézetből is bemutatjuk, hogy a felülnézeti vetület elképzelését segítsük. A 9. ábra a kinagyított felülnézeti kép és a test térhatású ábrája segítségével mutatja be a test és a felülnézet összefüggését. |
Csonkolt hasáb ábrázolása. III.
Az ábrázolandó hasáb térhatású képe. | 1/9
| Figyelje meg a fenti lapozós könyv 9/9. ábráján, hogy a vörös, illetve zöld színnel jelölt élek a felülnézeti képen valódi hosszuknál rövidebbnek látszanak. Ebben az esetben is igaz, hogy a tárgyat két nézete egyértelműen meghatározza. A legjellemzőbb képet az elölnézet és a baloldali nézet adja, ezek alapján a tárgy alakja egyértelműen meghatározható, így a felülnézet felesleges. Az alábbi testről -gyakorlásképpen- ismét három nézetet rajzolunk. Mivel a test jellegéből adódóan a felülnézeti képen sok lenne a nem látható él, ezért a felülnézet helyett most alulnézetet készítünk. Az alulnézeti kép a test feletti képsíkon keletkezik, tehát most a K1 síkot nem használjuk.
A lapozós könyv 2. és 3. képén a testet elforgatva és alulnézetből is megmutatjuk, hogy segítsük az alulnézeti vetület elképzelését. |
Csonkolt hasáb ábrázolása. IV.
Az ábrázolandó hasáb térhatású képe. | 1/7
| Önálló rajzolási feladatok.
| Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját. 1.Feladat: ábrázolja a hasábot három nézetben, elölnézetben, balnézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó hasábot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
Javaslat: elsőként rajzolja meg a tengelyeket, majd az elölnézetet. Ezután vetítse át a jellemző pontokat a másik két nézetre, és rajzolja meg a balnézetet és a felülnézetet. |
Önálló rajzolási feladat I.
Az ábrázolandó hasáb. | 1/6
| 2. Feladat: ábrázolja a hasábot három nézetben. Ebben az esetben a hasábról az elölnézet és a felülnézet mellett jobbnézetet készítsen, mivel a balnézeti képen csupán a test egy lapját és sok, a nem látható éleknek megfelelő szaggatott vonalat látnánk.
A 10/2 képen a hasábot a jobbnézeti iránynak megfelelően elforgatva is bemutatjuk, hogy ezzel segítsük a jobbnézeti kép elképzelését. A 10/5 képen a K3 síkot már nem tüntettük fel, erre a síkra nincs szükség, mivel balnézetet nem készítünk. |
Önálló rajzolási feladat II.
Az ábrázolandó hasáb. | 1/10
| 3. Feladat: ábrázolja a hasábot 3 nézetben. Készítsen az alábbi hasábról elölnézetet, baloldali nézetet és felülnézetet.
Önálló rajzolási feladat III.
Az ábrázolandó hasáb. | 1/7

|  | Önellenőrző feladatok
| 1. Feladat
| Az alábbi nagyítós képen egy tárgy térhatású ábráját és elölnézeti képeket lát. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti kép tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 2. Feladat
| Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik baloldali nézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú baloldali nézeti kép tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 3. Feladat
| Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti kép tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 4. Feladat
| Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti kép tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 5. Feladat
| Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik baloldali nézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú baloldali nézeti kép tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 6. Feladat
| Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy az elölnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást, illetve megoldásokat a kép alatti teszten. Figyelem! Több megoldás is lehetséges!
Egy adott vetületi képhez több test is tartozhat. Erre már láthatott példát ennek a leckének az elején a "Különböző hasábok azonos elölnézettel." című nézőképen. |
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép elölnézeti ábrájához hányas számú test, vagy testek tartoznak!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 7. Feladat
| Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a felülnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást, illetve megoldásokat a kép alatti teszten. Figyelem! Több megoldás is lehetséges!
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti ábrájához hányas számú test, vagy testek tartoznak!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 5.