KURZUS: Műszaki ábrázolás

MODUL: 3. Forgástestek ábrázolása vetületekkel

3.2 Kúp ábrázolása vetületekkel

|  | 3.2 Kúp ábrázolása vetületekkel
| Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz - csonkolt kúp térhatású ábrája alapján több vetület közül a kiválasztani a kúp vetületeit, - csonkolt kúp vetülete alapján több kúp térhatású ábrája közül kiválasztani a vetülethez tartozó kúpot.
| 1. Csonkítatlan kúp vetületei
1. lapozós könyv: Csonkítatlan kúp vetületei
Az ábrázolandó kúp | 1/4
| 2. Vízszintes síkkal csonkított kúp.
| A csonkítatlan kúp felülnézete kör. A vízszintes síkkal való csonkítás szintén kör alakú metszésfelületet eredményez.
Minél közelebb van a csonkító sík a kúp alaplapjához, annál nagyobb lesz a kör alakú metszésfelület átmérője. |
2. lapozós könyv: Vízszintes síkkal csonkított kúp.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| 3. Függőleges síkkal csonkított kúp.
| Függőleges síkkal történő csonkítás esetén a keletkező metszésvonalak jellege szoros összefüggésben van a sík helyzetével. Elsőként nézzük azt az esetet, amikor a sík a kúp szimmetriasíkjába esik.
A csonkítás metszésvonala ebben az esetben egyenes, amely egybeesik a kúp alkotójával. |
3.lapozós könyv: Függőleges síkkal csonkított kúp 1.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| A következő lapozós könyv azt az esetet mutatja be, amikor a sík nem esik egybe a szimmetriasíkkal.
A keletkező metszésvonal ebben az esetben parabola. |
4.lapozós könyv: Függőleges síkkal csonkított kúp 2.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| Az alábbi videón megtekintheti a kúp függőleges síkkal történő csonkításának folyamatát. A videó baloldali nézetből mutatja a csonkítás eredményét.
videó | Kúp csonkítása függőleges síkkal. 417 kByte
| 4.Vízszintes és függőleges síkokkal csonkított kúp.
| Mivel két különböző helyzetű vízszintes síkkal csonkítjuk a kúpot, a felülnézeten két különböző átmérőjő körívet (félkört) látunk.
Mivel a függőleges csonkítás a szimmetriasíkba esik, a metszésvonal képe a baloldali nézeti vetületen egyenes lesz. Figyelje meg a felülnézeten a két különböző átmérőjű félkört! |
5. lapozós könyv: Vízszintes és függőleges síkokkal csonkított kúp.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| 5. Ferde síkkal csonkított kúp.
| A csonkítást ebben az esetben egy ferde helyzetű, a K2 képsíkra merőleges síkkal végezzük.
A keletkező metszésfelületek határoló vonala ellipszis. |
6. lapozós könyv: Ferde síkkal csonkított kúp.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| 6.Többféle helyzetű síkkal csonkított kúp.
| Az alábbi lapozós könyv egy vízszintes, függőleges és ferde síkkal csonkított kúp vetületeit mutatja be.
Figyelje meg a vetületi képeken az alábbiakat: -a felülnézeten egy félkört és egy ellipszis egy részét látjuk, -a felülnézeti képen a félkör átmérőjének megfelelő hosszúságú szaggatott vonal a nem látható élet jelöli, -a függőleges csonkító sík a szimmetriasíkba esik, a metszésfelület határolóvonala a baloldali nézeten egyenes. |
7. lapozós könyv: Többféle helyzetű síkkal csonkított kúp.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| Önálló rajzolási feladatok.
| Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját. 1.Feladat: ábrázolja a kúpot három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó kúpot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
8. lapozós könyv: Önálló rajzolási feladat 1.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| 2.Feladat: ábrázolja a kúpot három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó kúpot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
A felülnézeti képen a kisebb félkör átmérőjének megfelelő hosszúságban szaggatott vonalat kell rajzolni a nem látható él jelölésére. |
9. lapozós könyv: Önálló rajzolási feladat 2.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4
| 3.Feladat: ábrázolja a kúpot három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó kúpot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
10. lapozós könyv: Önálló rajzolási feladat 3.
Az ábrázolandó kúp. | 1/4

|  | Önellenőrző feladatok.
| 1. Feladat Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 2. Feladat Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a felülnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 3. Feladat Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a baloldali nézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép baloldali nézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 4. Feladat Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 5. Feladat Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a felülnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 6. Feladat Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.