KURZUS: Műszaki ábrázolás

MODUL: 2. Síklapú testek ábrázolása vetületekkel

2.3 Gúla ábrázolása vetületekkel

|  | 2.3 Gúla ábrázolása vetületekkel
| Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz - csonkolt gúla térhatású ábrája alapján több vetület közül a kiválasztani a gúla vetületeit, - csonkolt gúla vetülete alapján több gúla térhatású ábrája közül kiválasztani a vetülethez tartozó gúlát. Az előző leckékben tárgyalt testek közös jellemzője, hogy felületük négyszögekből (négyzetekből és téglalapokból) állt. A gúla abban különbözik ezektől, hogy ennek oldallapjai háromszögek. Az alaplap tetszőleges sokszög lehet, mi ezek közül a négyzet alapú gúlát (1. ábra) vizsgáljuk.
| 1. Csonkítatlan gúla vetületi ábrázolása.
| A gúlát először csonkítatlan állapotban ábrázoljuk.
A négyzet alapú gúla felülnézeti képe négyzet, az elölnézet és az oldalnézet pedig egyenlőszárú háromszög. |
1. lapozós könyv: Csonkítatlan gúla vetületei.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| 2. Vízszintes síkkal csonkított gúla.
| A vízszintes helyzetű síkkal történő csonkítás eredményeként mindegyik nézet változik. A felülnézeten egy négyzet jelenik meg, az elölnézeti és az oldalnézeti kép pedig egyenlőszárú trapéz lesz.
2.lapozós könyv: Vízszintes síkkal csonkított gúla.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| Egy adott gúla esetén a felülnézeten kialakuló négyzet mérete függ a metszősík helyzetétől. Minél közelebb van a sík a gúla alaplapjához, annál nagyobb lesz a négyzet mérete. Ezt figyelheti meg következő nézőképen.
Mozgassa folyamatosan az egeret a kép alatti számok felett, jobbra-balra. |
Különböző helyzetű síkokkal csonkított gúlák.
| 2. Vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla.
| Az alábbi gúlát két vízszintes, és egy függőleges síkkal csonkítottuk. A vetületi képek a korábban bemutatottak alapján egyszerűen elkészíthetők. Mivel mindkét vízszintes sík csak a gúla szimmetriasíkjáig metszi a testet, a felülnézeten a négyzetek helyett itt téglalapokat látunk.
3. lapozós könyv: Vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| Ezt a gúlát a 2. lapozós könyvben ábrázoltakkal összehasonlítva a balnézeti képen mindössze annyi változást látunk, hogy ez a vetület egy vízszintes helyzetű él képével bővült. A következő nézőképen ellenőrizheti ezt.
A vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla balnézeti képe.
| Nézzünk még két jellemző példát a vízszintes és függőleges síkokkal történő csonkításra!
Figyelje meg a felülnézeti képen a nem látható él jelölését! Egy rövid szaggatott vonalat láthat a vetület "közepén". |
4. lapozós könyv: Vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
Figyelje meg az 5/2...5/5 képeken, hogy a csonkítás során az alaplapból is "kivágtunk" egy részt, emiatt a felülnézeti képen az alaplap képének megfelelő négyzet vonala is megszakad. |
5. lapozós könyv: vízszintes és függőleges síkokkal csonkított gúla..
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| 3. Ferde helyzetű síkkal csonkított gúla.
| A gúlát egy, a K2 síkra merőleges ferde síkkal csonkítjuk.
6. lapozós könyv: Ferde helyzetű síkkal csonkított gúla.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| 4. Vízszintes, függőleges és ferde helyzetű síkkal csonkított gúla.
| Végül nézzünk példát olyan gúlára, amelyen az eddig bemutatott csonkítások küzül többféle is előfordul.
Hasonlítsa össze a vetületi képeket a 6. és a 3. lapozós könyvekben látottakkal. |
7. lapozós könyv: többféle síkkal csonkított gúla.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| Önálló rajzolási feladatok.
| Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját. 1.Feladat: ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó gúlát, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
Javaslat: elsőként rajzolja meg a hasábot csonkítatlan állapotban, három vetülettel. Ezután jelölje be az elölnézeten a csonkítást, majd vetítse át a jellemző pontokat a másik két nézetre. |
8. lapozós könyv: Önálló rajzolási feladat1.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| 2. Feladat: ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó gúlát, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
9.lapozós könyv: Önálló rajzolási feladat 2.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5
| 3.Feladat: ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. (A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó gúlát, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
10. lapozós könyv: Önálló rajzolási feladat 3.
Az ábrázolandó gúla. | 1/5

|  | Önellenőrző feladatok
| 1. Feladat
| Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a baloldali nézeti képhez melyik térhatású ábra, vagy ábrák tartoznak. Ezután jelölje be a megoldás(oka)t a kép alatti teszten. Figyelem! Több megoldás is lehetséges!
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép baloldali nézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra, vagy ábrák tartoznak!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 5.
| 2. Feladat
| Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 3. Feladat
| Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a felülnézeti képhez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.
| 4. Feladat
| Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.
| Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
| 1.
| 2.
| 3.
| 4.